基于小波神经网络的短时交通流预测
摘要将小波神经网络的时间序列预测理论应用于短时交通流量的预测。通过小波分解与重构获取交通流量数据中的低频近似部分和高频随机部分然后在分析各种模型的优、劣的基础上选取较有效的模型或模型结合方式建立了交通流量预测模型。最后利用实测交通流量数据对模型仿真结果表明该模型可以有效地提高短时交通流量预测的精度。关键词小波变换交通流预测神经网络1背景众所周知道路交通系统是一个有人参与的、时变的、复杂的非线性大系统它的显著特点之一就是具有高度的不确定性人为的和自然的影响。这种不确定性给短时交通流量预测带来了极大的困难。这也就是短时交通流量预测相对于中长期预测更复杂的原因所在。在交通流量预测方面小波分析不是一个完全陌生的工具，但是仍然处于探索性的应用阶段。实际上这种方法在计算机网络的流量的预测中有着广泛的应用。与计算机网络一样车流也表现出复杂的习性。所以可以把它的应用推广类比到交通流量的预测中来。小波分析有着与生俱来的解决非稳定时间序列的能力所以常常被单独用来解决常规时间序列模型中的问题。2小波理论小波分析是针对傅里叶变换的不足发展而来的，傅里叶变换是信号处理领域里最为广泛的一种分析手段，然而他有一个严重的不足，就是变换抛弃了时间信息，变换结果无法判断某个信号发生的时间。小波是一种长度有限，平均值为0的波形，它的特点包括：（1）时域都具有紧支集或近似紧支集；（2）直流分量为0；小波变换是指把某一基本小波函数ψt平移b后，再在不同尺度a下与待分析的信号xt做内积。
WTxab1tbxtdtxtabtdtxtabtaa1bjxedtaa
（21）
等效的时域表达式为
WTxab
a0
22
3小波神经网络小波神经网络是小波分析理论与神经网络理论相结合的产物，把小波基函数作为隐含层节点的传递函数，信号前向传播的同时误差反向传播的神经网络。图一中x1，x2，xk是小波神经网络的输入参数，y1，y2，ym是小波神经网络的预测输出。
fx1
h1x
y1
x2
h2x
y2
xM
hKx
yN
图一小波神经网络的拓扑结构本案例采用的小波基函数为morlet母小波基函数，数学公式为：
tet
2
2
cosct
（23）
令c5函数图形为：
图二小波神经网络输出层计算公式：
morlet母小波基函数
ykikhi
k12，，m
（24）
r