第六届全国中学生数理化学科能力展示活动
九年级数学解题技能展示题B卷
一、选择题每题6分共36分
1、对正整数
记
1X2X……X
则1234……2013的末位数是
A5
B3
C1
D0
2、钟面上有十二个数123……12将其中某些数的前面添上一个负号使
钟而上所有数之代数各等于零则至少添
个负号这个数
是
A4
B5
C6
D7
3、右图为一个7英尺乘7英尺的地板地板由1平方英尺的黑
白瓷砖铺成注意角上为白色瓷砖如果1个15英尺乘15英尺
的地板用同样方法铺成需要白色瓷砖。
A49B57C64D96
4、正实数abcd互不相等且满足a2013c2013a2013d20132013b2013c2013b2013d20132013则ab2013cd2013的值为
A2013
B2012
C2012
D2013
5、某电视娱乐节目有一个环节为“表情连连看”小明小红小花小丽四人参加了这个活动现已知如果小明是笑脸那么小红也是笑脸如果小红是笑脸那么小蕴含是笑脸或小明是哭脸如果小丽是哭脸那么小明是笑脸小花是哭脸如果小丽是笑脸那么小明也是笑脸则这四个人中是笑脸的人数是
A1
B2
C3
D4
6、I
recta
gleABCDAB6AD30a
dGisthemidpoi
tofADSegme
tABisexte
ded2u
itsbeyo
d
BtoEa
dFisthei
tersectio
ofEDa
dB
CWhatistheareaofBFDG
A66
B665
C67
D675
二、填空题每题8分共48分
7、已知x是实数则x2x2x8的最小值是__________
8、如右图四边形ABCDj圆O的内接四边形延长AB和DC相
交于点P若PB
PA1
2
PC
PD
1
3
则BC
AD
的值为_______
9、如右图与y轴交于点C且OBOC3OA直线y1
3
x1与y轴交于点D则∠DBC∠CBE________
10、双十一网购大战期间甲、乙两人到某网站购买商品。已知两人购买商品的件数相同且每件商品的单价只有
8元和9元两种。若两人购买商品一共花费了172元则
其中单价为8元的商品有_________件。
11、游乐园中有一圆形摩天轮已知圆心离地22公尺直
径40公尺逆时针方向旋转一圈需要24分钟假设摩天
轮等速旋转乘坐时恰在离地面最近的位置上。已知小
九坐上车厢经过10分钟后他离地面高度为________公尺。
12、设x为整数给出一个流程图如右图所示按此流程
图计算刚好处理3次用3与x2的平均值代替y则输
入的x值为_________
三、解答题每题12分共36分
13、余弦定理是三角形的重要定理之一其表述如下三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方
和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。以abc分别表示三角形的三边ABC表示三个内角
则余弦定理可以表示为a2b2c22bccosA请根据以上信息解答下题
如右图游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径一种是从A沿直线步行到C
另一种是r