礼乐中学20132014学年第一学期高二年级期中考试试卷
数学
一、选择题每小题5分共50分
1．在△ABC中，B1350，C150，a3，则边b

A52B42C32
D22
2在△ABC中，A60b16面积S2203，则c
A106B75
C55D49
3．在△ABC中，b＝3，c＝3，A＝30°，则a为
A3
B．23
3C
2
D．2
4．设集合Mx0x2，Nxx22x30，则有M∩N＝
A．x0x1
B．x0x2
C．x0x1
D．x0x2
5．不等式组
xx

3y60y20
表示的平面区域是（
）
6．如图这是一个正六边形的序列则第
个图形的边数为（）

A5
1B6
C5
1D4
2
7在等差数列a
中已知a3a810则3a5a7
A10B20
C30D40
8．等比数列a
中，a46，a69，则a2等于
A．3
B．32
C．169
D．4
x≥0，9．不等式组x＋3y≥4，所表示的平面区域的面积等于
3x＋y≤4，
3
2
AB
2
3
4
3
C
D
3
4
xy2
10
设
x，y
满足约束条件

yx
，则z＝3x＋y的最大值是

y0
A0B4C5D6
二．解答题（每小题5分，共20分）11已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于__________；
12．在递增等比数列a
中，a1a220a3a480，则公比q________；
13在R上定义运算xyx1y，则不等式x1x10的解集是__；
14若不等式ax2bx20的解集是12，则a2b2的值等于
；
f
三、解答题共80分15（12分）1解不等式：2x27x1502解不等式：5x2212x1
16（12分）在等差数列a
中，已知a4a628a720，（1）求a3和公差d。（2）求数列a
的前
项和S
18（14分）已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，D在边BC上，且BD2DC1ADC150求ABC的面积及AC的长。1714分）某海轮为30海里时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后达到B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟达到C点，求P、C的距离。
f19（14分）已知数列a
中a11a
3a
12
2
Ⅰ求通项a

（Ⅱ求数列a
的前
项和S

12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单r