第十二讲
★★★高考在考什么【考题回放】1．（宁夏，海南）已知平面向量a11，，b1，1，则向量Ａ．2，1Ｃ．1，0Ｂ．2，1Ｄ．1，2
平面向量及应用
13ab（Ｄ）22
2．（福建）对于向量a，b，c和实数，下列命题中真命题是（B）b0，则a0或b0A．若aB．若a0，则0或a0
22C．若ab，则ab或ab
D．若abac，则bc
3．（北京）已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么（Ａ）Ａ．AOOD



Ｂ．AO2OD


Ｃ．AO3OD


Ｄ．2AOOD
xππ2平移，则平移后所得图象的解析式为（Ａ）4．（湖北）将y2cos的图象按向量a，364xπxπＡ．y2cos2Ｂ．y2cos23434xπxπＣ．y2cos2Ｄ．y2cos2312312
0，B11，，则ABAC5．（江西文）在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O0，
．6．（陕西）如图，平面内有三个向量OA、OB、OC其中与OA与OB的夹角为为30°且OA＝OB＝1，OC＝23，若OC＝λOAμOB（λ，μ∈

1
120°，OA与OC的夹角R）则λμ的值为
6

7．（全国Ⅱ）在△ABC中，已知内角A（1）求函数yfx的解析式和定义域；（2）求y的最大值．
，边BC23．设内角Bx，周长为y．
解：（1）△ABC的内角和ABC，由A应用正弦定理，知
2，B0，C0得0B．
AC
BC23si
Bsi
x4si
x，si
Asi

AB
BC2si
C4si
x．si
A
因为yABBCAC，所以y4si
x4si

22x230x，3
1cosxsi
x232
（2）因为y4si
x

f543si
x23x，
所以，当x
，即x时，y取得最大值63．
★★★高考要考什么【考点透视】本专题主要涉及向量的概念、几何表示、加法和减法，实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算，以及平面向量的r