9375234doc打印9212010
2010年上半年六年级奥数
第九讲
工程问题一答案
一、单独修一条公路，甲工程队需100天完成，乙工程队需150天完成。甲、乙两工程队合修50天后，余下的工程由乙工程队单独做，还需几天才能完成？解：设全部工程量为“1”，则甲队的工作效率为：1÷100乙队的工作效率为：1÷150
1，150余下的工作量为：11×501×501。1001506故还需：1÷125（天）。61501，100
答：余下的工程由乙独做还需25天完成。（综合算式为：1
111）×50×50÷25（天）100150150
二、单独完成某项工程，甲、乙、丙三人分别需10小时、15小时、20小时，开始三人一起干，后因工作需要，甲中途调走了，结果共用了6小时完成了这项工作。问甲实际工作了多少小时？解法一：甲的工作效率为率为
11，乙的工作效率为，丙的工作效1015
1，由此得，甲实际的工作时间为：20
111。1×6×6÷3（小时）201015
解法二：甲的工作效率为率为
11，乙的工作效率为，丙的工作效1015
1，由此得，甲实际的工作时间为：20
11116×61÷3（小时）。10152010
第1页共3页
f9375234doc打印9212010
2010年上半年六年级奥数
答：甲实际工作了3小时。三、一件工作，甲5小时完成了全部工作的1，乙6小
4
时又完成剩下工作的一半，最后，余下的工作由甲、乙合做，还需几小时才能完成？解：甲的工作效率为：1÷5
41，20
乙的工作效率为：11×1÷6
42
1，16
余下的工作量为：11×113，
428
甲、乙的工作效率和为：于是，还需3÷
119。201680
81答：还需3小时才能完成任务。3
913（小时）。803
（综合算式：11×11÷1÷511×1÷631（小时））
424

42

3
四、一项工程，甲单独做9小时完成，乙单独做需12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每天每次工作1小时。那么，完成这项工程共需要几小时？
1，甲工作1小时，912乙再工作1小时，即一个循环完成工作量为117，91236由1÷73651知，最多可以有5次循环，而5次循环将完成3677工作量：7×535，3636351还剩下1的工作量，剩下的工作量甲仅需3636
解：甲的工作效率为1，乙的工作效率为
第2页共3页
f9375234doc打印9212010
2010年上半年六年级奥数
111÷（小时）即可完成。3694因此，共需2×51101（小时）完成这项工程。44答：完成这项工程需要101小时。4
五、r