博翱高二上学期第二次数学月考试题
（时间：120分钟总分：150分）
一、单选题（每小题5分，共60分）
1设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是（
）
（A）y28x（B）y28xCy24xDy24x
2已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e2，长轴长为6，那么椭圆的方程是（）。3
（A）x2y21（B）x2y21或x2y21（C）x2y21（D）x2y21或x2y21
3620
3620
2036
95
95
59
3椭圆x2y21的焦距等于（）。3216
（A）4
（B）8
（C）16
（D）123
4已知双曲线的离心率为2，焦点是4，0，4，0，则双曲线方程为（）
Ａ．x2y21412
Ｂ．x2y21124
Ｃ．x2y21106
Ｄ．x2y21610
5．已知椭圆x2y21上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（
）
2516
A．2
B．3
C．5
D．7
6．双曲线x2－y2＝1的渐近线方程是3649
（A）x±y＝0（B）y±x＝0（C）x±y＝0（D）x±y＝0
3649
3649
67
76
7．抛物线y210x的焦点到准线的距离是（）
A．52
B．5
C．152
D．10
8与椭圆x2y21共焦点且过点Q21的双曲线方程是（）4
A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y21
2
4
33
2
9以椭圆x2y21的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（
）
2516
A．x2y211648
B．x2y21927
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fC．x2y21或x2y21
1648
927
D．以上都不对
10．若抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）。
A．714B．1414C．7214D．7214
11过抛物线y24x的焦点F，作倾斜角为60°的直线，则直线的方程是（）。
（A）y3x－1（B）y3x－1（C）y3x－2（D）y3x－2
3
3
12．椭圆
x249

y224
1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，
则△PF1F2的面积为（
）
A．20
B．22
二、填空题（每题5分，共20分）
C．28
D．24
13椭圆x2y21的离心率为1，则k的值为______或________。
k89
2
14若双曲线x2y21的渐近线方程为y3x，则双曲线的焦点坐标是_________．
4m
2
15椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过A02与B13则椭圆的方程为
。
2
16已知点P是抛物线y216x上的一点，它到对称轴的距离为8，则PF＝
。
三、简答题（六个题共70分）
17（10分）椭圆的长、短轴都在坐标轴上，和椭圆x2－y21共焦点，并经过点P130，求椭圆的916
方程。
18（10分）若直线ykx2和椭圆2x23y26有两个交点，求k的取值范围。
19（12分）过双曲线x2－y21的左焦点F1，作倾r