20142015学年北京市密云县高一（上）期末数学试卷
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合U1，3，5，7，9，A1，5，7，则UA（A．1，3B．3，7，9C．3，5，9D．3，92．（5分）si
240°（A．B．C．）D．）
3．（5分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（2，2），C（0，c），若⊥，那么c的值是（C．3D．4））
A．1B．3
4．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）上单调递减的函数为（A．yB．yl
xC．ycosxD．yx2）的一个对称中心（，0）D．（），0）
5．（5分）函数y2si
（2xA．（，0）B．（
，0）C．（
6．（5分）函数ylogax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，1），函数ybx（b＞0且b≠1）的图象经过点（1，2），则下列关系式中正确的是（A．a2＞b2B．2a＞2bC．D．）
7．（5分）如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD的中点，则当P沿着路径ABCM运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数关系为yf（x），则yf（x）的图象是（）
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fA．
B．
C．，在下列结论中：
D．
8．（5分）已知函数f（x）①π是f（x）的一个周期；②f（x）的图象关于直线x③f（x）在（
对称；
，0）上单调递减．）D．3
正确结论的个数为（A．0B．1C．2
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）如果向量（4，2），（x，1），且，共线，那么实数x10．（5分）已知集合Axx＞1，Bxx22x3＜0，则A∩B11．（5分）si
15°si
75°的值是12．（5分）已知函数（fx）13．（5分）已知△ABC是正三角形，若实数λ的取值范围是．．且（fm），则m的值为与向量．．．
的夹角大于90°，则
14．（5分）给出定义：若m＜x≤m（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即xm．在此基础上给出下列关于函数f（x）xx的四个判断：①yf（x）的定义域是R，值域是（，；②点（k，0）是yf（x）的图象的对称中心，其中k∈Z；
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f③函数yf（x）的最小正周期为1；④函数yf（x）在（，上是增函数．则上述判断中正确的序号是．（填上所有正确的序号）
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）1log2（x1）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）求f（5）的值；（Ⅲ）求函r