D2
16．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件

）
17．在数列a
中，a
21，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素
27（2aijaiajaiaj，i121
数为（）
j

）则该矩阵元素能取到的不同数值的个
2
fA18
B28
C48
D63
18．在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
a1a2a3a4a5；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为d1d2d3d4d5若mM分
别为
aiajkdrd的最t小值、最大值，其中ads
）D
ijk12345rst12345则mM满足（
Am0M0Bm0M0Cm0M0
m0M0
三、解答题
19（本题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2AD1A1A1，证明直线BC1平行于平面DA1C，并求直线BC1到平面D1AC的距离
AD1DBC1B1C
A1
20．分8分）甲厂以x千克小时的速度运输生产某种产品（6（生产条件要求1x10），每小时可获得利润是1005x1元1要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；2要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润
3x
21．分8分）已知函数fx2si
x，其中常数0；（6（1）若yfx在
2
43
上单调递增，求的取值范围；
（2）令2，将函数yfx的图像向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函6
数ygx的图像，区间ab（abR且ab）满足：ygx在ab上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的ab中，求ba的最小值．
3
f22．3分5分8分）如图，已知曲线C1（
x2y21，曲线2
C2yx1，P是平面上一点，若存在过点P的直线与C1C2都有公
共点，则称P为“C1C2型点”．1在正确证明C1的左焦点是“C1C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；2设直线ykx与C2有公共点，求证k1，进而证明原点不是“C1C2型点”；3求证：圆xy
22
1内的点都不是“C1C2型点”．2
23．分6分9分）给定常数cr