分）已知等比数列a
满足以，a11，a5a2．I求数列a
的通项公式；Ⅱ试判断是否存在正整数
，使得a
的前
项和S
为若不存在，说明理由．
18
5？若存在，求出
的值；2
16（本小题13分）函数fx3si
xx（其中x0是函数fx的一个零点．I写出，及x0的值；Ⅱ求函数fx在区间
0

2
）的部分图象如图所示，

2
0上的最大值和最小值．
17（本小题13分）流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气相对湿度过大或过小时，都有利于一些病毒的繁殖和传播．科学测定，当空气相对湿度大于65或小于40时，病毒繁殖滋生较快，当空气相对湿度在4555时，病毒死亡较快，现随机抽取了全国部分城市，获得了它们的空气月平均相对湿度共300个数据，整理得到数据分组及频数分布表，其中为了记录方便，将空气相对湿度在a～b时记为区间ab．组号频数12225353315430550675712085
分组1525
354545555565
657575858595
I求上述数据中空气相对湿度使病毒死亡较快的频率；Ⅱ从区间15，35）的数据中任取两个数据，求恰有一个数据位于25，35）的概率；Ⅲ假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中空气月平均相对湿度的平均数在第几组（只需写出结论）．
f18（本小题14分）如图，四棱锥EABCD中，ADBCADAbAE
1BC1，且BC平面2
ABE，M为棱CE的中点．I求证：DM∥平面ABEⅡ求证：平面CDE平面CBEⅢ当四面体DABE的体积最大时，判断直线AE与直线CD是
否垂直，并说明理由．
19（本小题14分）已知椭圆C的两个焦点为F110F210，离心率为I求椭圆C的方程；
1．2
C交于P，Q两点，直线AP，Ⅱ设点A是椭圆C的右顶点，过点F1的直线与椭圆
AQ与直线x4分别交于M，N两点．求证：点F1在以MN为直径的圆上．
20（本小题13分）已知函数fxexsi
xaxI当a0时，求曲线yfx在0f0处的切线方程；Ⅱ当a0时，判断fx在0Ⅲ当a
1时，求证：x0
3，都有fx0．4
3上的单调性，并说明理由；4
海淀区高三年级第二学期期中练习
数学文参考答案与评分标准
20184
f一．选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．题号答案1C2A3D4D5D6B7C8C
二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．r