利率则是名义利率减去通货膨胀贴水后客户实际得到的年利率。用公式表示
实际利率名义利率通货膨胀贴水
例1某人存入银行一笔资金银行给定的利率为5名义利率通货膨胀率为2则该客户得到的实际利率为523
二、税收的影响
我国税收政策规定企业利息免交所得税允许税前列支。所以利息具有减税效应。在这种情况下企业承担的实际利率比名义利率要低。而个人存款按税收政策规定要交纳利息税在这种情况下个人存款得到的实际利率又要比银行给定的名义利率要低。
例2某企业欲从银行获得一笔资金每年计息一次银行贷款利率为5名义利率企业所得税税率25。此时企业承担的实际利率为5×125375。
以下几种情况不再考虑通货膨胀和税收因素具体计算实际利率时只要将通货膨胀和税收影响予以扣除即可。
三、计息期短于一年且复利计息
在这里名义利率是指复利次数超过一次时给定的年利率。如果一年不是复利一次而是复利两次以上含两次这样实际计算的本利和要比年复利一次的本利和要大复利次数越多最后的增值越大。比如某些债券半年计息一次有的抵押贷款每月计息一次银行之间拆借资金均为每天计息一次。实际利率是指一年只复利一次的年利率。
例3某人准备存入1000元存期5年年利率为10计算1每年计息一次5年后的本利和是多少2每半年计息一次5年后的本利和是多少
1如果是每年计息一次则
5i10PV1000那么
FV5PV×FVIF105PV×11051000×1610516105元
2如果是每半年计息一次则
5×210i1025那么
FV10PV×FVIF510PV×15101000×1628916289元
在这里名义利率和实际利率之间的换算公式可推导出来
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令一笔资金本金现值为PV存入银行一年银行规定年利率为r名义利率但一年计息次数为m次复利计息求实际利率i。这里期利率为rm。
则PV×1iPV×1rmm
i1rmm1
上例2中i11022115211102511025大于10。
四、银行贷款附加条款
银行贷款通常会给贷款企业附加一些信用条件主要有授信额度、周转授信协议、补偿性余额等。这些附加条款往往会根据情况收取一定的费用或要求企业留下部分贷款余额这些都会增加企业的贷款利率导致实际利率高于名义利率。在计算实际利率时通常将这些费用或留下的余额在贷款总额中扣除。
例4某企业向银行贷款1000万元贷款银行要求维持20的补偿性余额银行给定的名义利率为8如果不考虑税收因素则企业实际承担的利率即实际利率为
五、债务本金偿还单利、复利计息以及利息支付方r