沪科版八年级数学上册153等腰三角形水平测试题
（满分100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）1已知等腰三角形两边长为2015、2016，则其另一边长是（）A2015B2016C2015或2016D12在△ABC中，ABAC，那么这个三角形中，三线重合的线段是（）A∠Ａ的平分线，AB边上的中线，AB边上的高；B∠A的平分线，BC边上的中线，BC边上的高；C∠B的平分线，AC边上的中线，AC边上的高；D∠C的平分线，AB边上的中线，AB边上的高3已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A50°B80°C50°或80°D40°或65°4如图1，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E点，若BC10cm，那么△ODE的周长为（）A8cmB9cmC10cmD11cm
5如图2，△ABC中，∠C90°，AC3，∠B30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A35B42C58D76如图3，AD是△ABC的中线，∠ADC60°，BC6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C＇处，连接BC＇，那么BC＇的长度为（）A3B4C5D6
7在△ABC中，∠ABC60°，∠ACB45°，AD、CF分别是BC、AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的角平分线BE分别交AD、CF于M、N，则图4中的等腰三角形的个数是（）A6个B5个C4个D3个8已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD12BC，则△ABC底角的度数为（）
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fA45°B75°C15°或45°或75°D15°或45°二、填空题（每小题4分，共24分）9等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴，对称轴是所在的直线。10△ABC中，∠A30°，当∠B时，△ABC是等腰三角形。11如图5，∠A20°，∠C40°，∠ADB80°，则∠ABD度，∠DBC度，图中共有等腰三角形个。
12如图6，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB8m，∠A30°，则DE等于m13如图7，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则∠E度。
14如图8，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①ADBE②PQ∥AE③APBQ④DEDP⑤∠AOB60°恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共40分）15（6分）如图9，在△ABC中，ACBC，CD为AB边上的中线，DE⊥CB于E，∠B55°，求∠CDE的度数。
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f16（8分）如图10，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BDBE，∠BAD∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由。
17（8分）等腰三r