2442圆锥的侧面积和全面教学目标：【知识与技能】通过实验使学生知道圆锥侧面展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥侧面积和全面积。【过程与方法】通过展开圆锥，观察分析圆锥的侧面展开图扇形，再通过由扇形做成圆锥，理解圆锥与扇形及圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力。【情感、态度与价值观】通过做圆锥和把圆锥展开，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣。教学重点与难点：【重点】圆锥母线的定义；圆锥的侧面积和全面积的计算方法。【难点】圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。教学关键：通过剪母线变成面的过程。教学过程：一、复习引入圆锥知多少？圆锥是由哪几部分组成的？什么是圆锥的高、母线？圆锥的母线有几条？二、新课讲解（一）概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的它的底面是一个圆，侧面是一个曲面1、圆锥的高h连接圆锥顶点与底面圆心的线段l2、圆锥的母线h把连接圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线3、底面半径rO（二）探究r圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：例：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______．
（三）思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？
准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．
图2337
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f圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积圆锥的全面积圆锥的侧面积底面积如图设圆锥的母线长为L底面半径为r则圆锥的侧面积1公式为：S侧22rlrl
P
L2πr
圆锥的全面积公式为：
S全

S侧S底
rlr2
hAOr
lB
（四）链接中考1、（2014泰州）圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为cm2．（结果保留π）2、（2014呼和浩特）一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为．3、（2014铜仁）已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是cm2．（结果保留π）（五）例题例1、一个圆锥形零件的高为4cm，底面半径为3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
例2、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的如果想用毛毡搭建20个底面积为16πm2高为4m，外围高2m的蒙古包至少需要多少的毛毡？结果保留π和根号．
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f（六）练习r