线性回归与正太分布专题练习题
一．选择题（共5小题）1．（2014泰安二模）以下四个命题中：①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40．②线性回归直线方程x恒过样本中心（，），且至少过一个样本点；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ）（σ＞0）．若ξ在（∞，1）内取值的概率为01，则ξ在（2，3）内取值的概率为04；其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．32．（2015河北）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为06，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0648B．0432C．036D．03123．（2012喀什市校级模拟）设随机变量X服从A．B．C．D．，则P（X3）的值是（）
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4．（2014海淀区校级模拟）甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）A．B．C．D．
5．（2012陆丰市校级模拟）从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于48g的概率是03，质量不小于485g的概率是032，那么质量在48，485）g范围内的概率是（）A．062B．038C．07D．068
二．解答题（共23小题）6．（2014黑龙江）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：2007200820092010201120122013年份234567年份代号t1333644485259人均纯收入29y
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f（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，

．
7．（2015长沙校级一模）有甲乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表．优秀非优秀总计10甲班30乙班105合计已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为．（1）请完成上面的联表；（2）根据列联表的数据，若按95的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班10优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．参考公式：K概率表P（K≥k0）k0
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