23B83或B43
1410分在平面直角坐标系中把点向右平移2个单位再向上平移1个单位记为一次“跳跃”点A62经过第一次“跳跃”后的位置记为A1点A1再经过一次“跳跃”后的位置记为A2…以此类推1写出点A3的坐标2写出点A
的坐标用含
的代数式表示
解1根据题意知A1的坐标为6221即41A2的坐标为62×221×2即20
A3的坐标为62×321×3即012由1知点A
的坐标为62
2
1510分如图A10C14点B在x轴上且AB41求点B的坐标
2求△ABC的面积3在y轴上是否存在点P使以ABP三点为顶点的三角形的面积为7若存在请直接写出点P的坐标若不存在请说明理由解1∵A10点B在x轴上且AB4
∴145143
∴点B的坐标为50或302∵C14AB4
∴S△ABCAByC×4×48
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3假设存在设点P的坐标为0m
∵S△ABPAByP×4×m7
∴m±
∴在y轴上存在点P
或使以ABP三点为顶点的三角形的面积为7
1612分对于平面直角坐标系xOy中的点Pab若点P的坐标为akbkab其中k为常数且k≠0则称点P为点P的“k属派生点”例如P14的“2属派生点”为P12×42×14即P961点P16的“2属派生点”P的坐标为1142若点P的“3属派生点”P的坐标为62则点P的坐标023若点P在x轴的正半轴上点P的“k属派生点”为P点且线段PP的长度为线段OP长度的2倍求k的值解3∵点P在x轴的正半轴上∴b0a0∴点P的坐标为a0点P的坐标为aka∴线段PP的长为P到x轴距离为ka∵P在x轴正半轴线段OP的长为a∴ka2a即k2∴k±21712分在平面直角坐标系中单位长度为1cm已知点Mm0N
0且
2m
0
1求m
的值2若点E是第一象限内一点且EN⊥x轴点E到x轴的距离为4过点E作x轴的平行线a与y轴交于点A点P从点E处出发以每秒2cm的速度沿直线a向左移动点Q从原点O同时出发以每秒1cm的速度沿x轴向右移动①经过几秒PQ平行于y轴②若某一时刻以AOQP为顶点的四边形的面积是10cm2求此时点P的坐标
解1依题意得

解得

2①设经过x秒PQ平行于y轴依题意得62xx解得x2
②当点P在y轴右侧时依题意得
×410
解得x1此时点P的坐标为44
当点P在y轴左侧时依题意得×410
解得x此时点P的坐标为教育资源
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