GDOUB11302
广东海洋大学20162017学年第二学期
班级：
姓名
密
：
《高等数学》课程试题
课程号：19221101x2
□√考试□考查
□√A卷□B卷
□√闭卷□开卷
题号一二三四五总分阅卷教师
各题分数241428286100
实得分数
一填空（3×824分）
1设a102b032，则ab
学
号
：
封
2与122同方向的单位向量为3曲面zx2y2在110处的切平面方程为
x3t
4
曲线

y

1

t
2
在
t

1
处的切线方程为
z3t3
试
题
共
线
页加白纸
5
幂级数


1
x
2

的收敛半径为



6设级数a
ab
b，则级数（2a
b

1

1

1
7微分方程y1的通解为
8函数z3x12y22的极值点为
张
二计算题（7×214分）
1设zl
1xy，求dz
6
3
第1页共4页
f2设zfxy是由方程z2exyz10所确定的具有连续偏导数的函数，求zz
xy
三计算下列积分（7×428分）
12xyd其中D是由x轴y轴以及直线xy1所围成的闭区域。
D
2证明曲线积分112xydxx2ydy在整个xoy平面内与路径无关，00
并计算积分值。
3计算Dsi
x2y2d，其中D是由x2y24围成的闭区域。
第2页共4页
f4计算3xdydz2ydzdxzdxdy其中是某半径为2的球面的整个边界
曲面的外侧。
四计算题（7×428分）
1判别级数
2是否收敛。
2

1
2将函数fxe3x展开为x的幂级数。
3求微分方程yyx的通解。
第3页共4页
f4求微分方程y2y2y3的通解。
五证明
1
dy
yexsi
xdx
11xexsi
xdx（6分）
0
0
0
第4页共4页
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