答案：
y

3
5
x2

1
3
x2
，
y1
1
4
4
（一）填空题
作业（二）
1若fxdx2x2xc，则fx___________________答案：2xl
22
2si
xdx________答案：si
xc
3若fxdxFxc，则xf1x2dx4设函数del
1x2dx___________答案：0
dx1
答案：1F1x2c2
0
5若Px
1
dt，则Px__________答案：
1
x1t2
1x2
（二）单项选择题
1下列函数中，（
）是xsi
x2的原函数．
A．1cosx22
答案：D
B．2cosx2
C．2cosx2
2下列等式成立的是（）．
A．si
xdxdcosx
B．l
xdxd1x
D．1cosx22
C．2xdx1d2xl
2
D．1dxdxx
答案：C3下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．
A．cos2x1dx，B．x1x2dx
C．xsi
2xdx
答案：C
4下列定积分计算正确的是（
）．
D．xdx1x2
A．
1
2xdx2
1
B．
16
dx15
1
C．x2x3dx0
D．

si
xdx0

答案：D
5下列无穷积分中收敛的是（
A．1dx1x
B．
1dx1x2
答案：B
）．
C．exdx0

D．si
xdx1
4
f三解答题1计算下列不定积分
（1）
3xdxex
3x答案：exc
3l
e
（2）
1x2dx
x
答案：2
x

4
3
x2

2
5
x2
c
35
（3）x24dx
x2
答案：1x22xc2
（4）

1
12x
dx
答案：1l
12xc2
（5）x2x2dx
答案：
12
3
x22

c
3
（6）si
xxdx
答案：2cosxc
（7）

xs
i

x2
dx
答案：2xcosx4si
xc
2
2
（8）l
x1dx
答案：x1l
x1xc
2计算下列定积分
5
f（1）
2
1xdx
1
答案：52
1
（2）
2exdx
1x2
答案：ee
e3
（3）
1dx
1x1l
x
答案：2

（4）2xcos2xdx0
答案：12
（5）
e
xl
xdx
1
答案：1e214
（6）
4
1

xe

x
dx
0
答案：55e4
作业三（一）填空题
1045
1设矩阵A323
2

，则
A的元素a23

__________________答案：3
2161
2设AB均为3阶矩阵，且AB3，则2ABT________答案：72
3设AB均为
阶矩阵，则等式AB2A22ABB2成立的充分必要条件
是
答案：ABBA
4设AB均为
阶矩阵，IB可逆，则矩阵ABXX的解X______________
答案：IB1A
6
f

15设矩阵A0
0
020
0
0

，则
3
A1

__________答案：
A

100
01
2
0
0
0


13

（二）单项选择题
1以下结论或等式正确的是（）．
A．若AB均为零矩阵，则有AB
B．若ABAC，且AO，则BC
C．对角矩阵是对称矩阵
D．若AOBO，则ABO答案C
2设A为34矩阵，B为52矩阵，且乘积矩阵ACBT有意义，则CT为（）矩阵．
A．24C．35
B．42D．53
答案A
3设AB均为
阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．

Ar