炎德英才大联考湖南师大附中2019届高三月考试卷三数学理科命题人：朱海棠贺祝华张天平欧阳普审题：高三数学备课组时量：120分钟满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z＝2＋2i，则下列结论中正确的是C1＋iC．z2为纯虚数D．z＝－1＋i
A．z的虚部为iB．z＝2
2（1－i）【解析】由已知，z＝＋2i＝1＋i，则z的虚部为1，z＝2，z2＝2i为纯（1＋i）（1－i）虚数，z＝1－i，故选C2．设x∈R，若“x－a1a∈R”是“x2＋x－20”的充分不必要条件，则a的取值范围是AA．－∞，－3∪2，＋∞B．－∞，－3∪2，＋∞C．－3，2D．－3，2【解析】由x－a1a∈R，解得：a－1xa＋1由x2＋x－20，解得x1或x－2又“x－a1a∈R”是“x2＋x－20”的充分不必要条件，∴1≤a－1或a＋1≤－2，即a≥2，或a≤－3故选A3．已知集合A＝5，B＝1，2，C＝1，3，4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为CA．6B．32C．33D．3413【解析】不考虑限定条件确定的不同点的个数为C12C3A3＝36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36－3＝33个，故选C4．设l、m、
表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题：B①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝
，则l∥m∥
；④若α∩β＝m，β∩γ＝l，α∩γ＝
，且
∥β，则m∥l其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．4【解析】易知命题①正确；在命题②的条件下，直线l可能在平面α内，故命题为假；在命题③的条件下，三条直线可以相交于一点，故命题为假；在命题④中，由α∩γ＝
知，
α且
γ，由
α及
∥β，α∩β＝m，得
∥m，同理
∥l，故m∥l，命题④正确．故选B
x＋3y－3≥0，5．若实数x，y满足不等式组2x－y－3≤0，且x＋y的最大值为9，则实数m＝Cx－my＋1≥0，
fA．－2B．－1C．1D．2【解析】令z＝x＋y，则y＝－x＋z，z表示斜率为－1的直线在y轴上的截距．当z最大值为9时，y＝－x＋z过点A，因此x－my＋1＝0过点A，所以m＝1故选C
6．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x吨与相应的生产能耗y吨的几组对应数据如表所示：xy3254354645
若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y＝07x＋a，若生产7r