2019年编人教版高中数学
高中新课标数学选修（22）综合测试题
一、选择题
1．在数学归纳法证明“1aa2的左边为（）
a
1a
1a1，
N”时，验证当
1时，等式1a
Ａ．1
Ｂ．1a
Ｃ．1a
Ｄ．1a2
答案：Ｃ
2．已知三次函数fx1x34m1x215m22m7x2在x∞，∞上是增函数，则3
m的取值范围为（）
Ａ．m2或m4
Ｂ．4m2
Ｃ．2m4
Ｄ．以上皆不正确
答案：Ｃ
3．设fxaxbsi
xcxdcosx，若fxxcosx，则a，b，c，d的值分别为（）
Ａ．1，1，0，0
Ｂ．1，0，1，0
Ｃ．0，1，0，1
Ｄ．1，0，0，1
答案：Ｄ
4．已知抛物线yax2bxc通过点P1，1，且在点Q2，1处的切线平行于直线yx3，
则抛物线方程为（）
Ａ．y3x211x9
Ｂ．y3x211x9
Ｃ．y3x211x9
Ｄ．y3x211x9
答案：Ａ
5．数列
a

满足
a
1

22aa
，0≤1，12a≤
≤a
12，1，若
a1

67
，则
a2004
的值为（
）
Ａ．67
Ｂ．57
Ｃ．37
Ｄ．17
答案：Ｃ
f6．已知a，b是不相等的正数，xab，yab，则x，y的关系是（）2
Ａ．xy
Ｂ．yx
Ｃ．x2y
Ｄ．不确定
答案：Ｂ
7．复数zm2imR不可能在（12i
Ａ．第一象限
Ｂ．第二象限
）Ｃ．第三象限
答案：Ａ
8．定义AB，BC，CD，DA的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中（Ａ），（Ｂ）可能是下列（）的运算的结果（）
Ｄ．第四象限
Ａ．BD，ADＣ．BC，AD
Ｂ．BD，ACＤ．CD，AD
答案：Ｂ
9．用反证法证明命题“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）Ａ．a，b都能被5整除Ｂ．a，b都不能被5整除Ｃ．a不能被5整除Ｄ．a，b有1个不能被5整除
答案：Ｂ
10．下列说法正确的是（）Ａ．函数yx有极大值，但无极小值
Ｂ．函数yx有极小值，但无极大值
Ｃ．函数yx既有极大值又有极小值
fＤ．函数yx无极值
答案：Ｂ
11．对于两个复数13i，13i，有下列四个结论：①1；②1；③1；
22
22


④331．其中正确的个数为（
Ａ．1
Ｂ．2
Ｃ．3
）Ｄ．4
答案：Ｂ
12．设fx在a，b上连续，则fx在a，b上的平均值是（
Ａ．fafb2
Ｂ．
b
fxdr