二次根式综合练习题
一、亮出你的观点，明智选择！（每小题2分，共16分）
1若2x1是二次根式，则x的取值范围是（）
（A）x0
（B）x2
2下列各式中属于最简二次根式的是（
（C）x12
）
（A）x21
（B）x3y5
（C）72
（D）x12
（D）05
3下面各根式中与3是同类二次根式的是（）
（A）6
（B）8
4下列运算中错误的是（）
（A）236
（C）12
（D）18
（B）2733
（C）a2b2ab2
（D）23223
5化简二次根式523得（）
（A）53
（B）53
（C）53
（D）30
6把3a化去分母中的根号后得（）12ab
（A）4b
（B）2b
（C）1b2
7已知a0，那么a22a可化简为（）
（A）a
（B）a
（C）3a
8计算8329的结果是（）2
（A）22
（B）22
C2
（D）322
（D）b2b
（D）3a
二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分）
9当x满足条件________时，式子x2不是二次根式
2
10计算：35_______，72____________，－5的倒数是_____________
f11化简：32_________，25____________，2________________3
12直角坐标系中，点A（2，6）到原点的距离是___________
13如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为___________．
14如果△ABC的三边a750，b472，c298，则周长为________________
15已知2＜x＜5，化简x22x52＝________
16观察下列各式：
112121313141请你将发现的规律用含自然数
33
44
55

≥1的等式表示出来
．
三、展示你的思维，规范解答！（共60分）17（24分）计算：
（1）31636；
（2）（3153）÷5；5
（3）053221175；（4）23623638
18（12分）某中学有一个长方形水池，长是140m，宽是35m，学校要重新规划，现要
将其改成一个面积相等的圆形游泳池，那么这个圆形游泳池的半径是多少？
f19（12分）生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的1，则3
梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到56m
高的墙头吗？
20（12分）阅读下面的文字后，回答问题：
甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a16a9a2，其中a5．”甲、乙
两人的解答不同，
甲的解答是：a16a9a2a13a2a13a12a9；
乙的解答是：a16a9a2a13a2a3a14a119．
（1）
的解答是错误的．
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：
．
（3）模仿上题解答：化简并求值：1a18a16a2，其中a2．
四、r