实验名称：多采样率数字信号处理
一．实验目的：1掌握信号抽取和插值的基本原理和实现；2．掌握信号的有理数倍率转换。二．实验原理：多采样率数字信号处理共分为3方面的问题：信号的整数倍抽取、信号的整数倍插值和信号的有理数倍速率转换。Matlab信号处理工具箱提供了抽取函数decimate用于信号整数倍抽取，其调用格式为：ydecimatexMydecimatexM
ydecimatexM’fir’ydecimatexM
’fir’其中ydecimatexM将信号x的采样率降低为原来的用8阶ChebyshevⅠ型低通滤波器压缩频带。ydecimatexM
指定所采用ChebyshevⅠ型低通滤波器的阶数，通常
13。
1，抽取前缺省地采M
ydecimatexM’fir’指定用FIR滤波器来压缩频带。ydecimatexM
’fir’指定所用FIR滤波器的阶数。Matlab信号处理工具箱提供了插值函数i
terp用于信号整数倍插值，其调用格式为：yi
terpxLyi
terpxL
alphaybi
terpxL
alpha其中yi
terpxL将信号的采样率提高到原来的L倍。yi
terpxL
alpha指定反混叠滤波器的长度
和截止频率alpha，缺省值为4和05。ybi
terpxL
alpha在插值的同时，返回反混叠滤波器的系数向量。信号的有理数倍速率转换是使信号的采样率经由一个有理因子LM来改变，可以通过插值和抽取的级联来实现。Matlab信号处理工具箱提供了重采样函数resample用于有理倍数速率转换，其调用格式为：yresamplexLM
1
fyresamplexLM
yresamplexLM
betayresamplexLMbybyresamplexLM其中，yresamplexLM将信号x的采样率转换为原来的LM倍，所用的低通滤波器为kaiser窗的FIR滤波器。yresamplexLM
指定用x左右两边各
个数据作为重采样的邻域。yresamplexLM
beta指定Kaiser窗的FIR滤波器的设计参数，缺省值为5。yresamplexLMb指定用于重采样的滤波器系数向量。ybresamplexLM除了得到重采样信号外，还返回所使用的滤波器系数向量。
三．实验内容：
1、令x
cos2
ffs，ffs112，实现以下采样率的转换：1作L2倍的插值；2作M3倍的抽取；3作LM23倍的采样率转换。给出相对每一种情况下的数字滤波器的频率特性和频率转换后的信号波形。解：1作L2倍的插值实验程序及结果图：L2
10129x
1cos2pi
112subplot311plot
1x
1title原信号y1i
terpx
1Lsubplot312ploty1title插值后信号XWdtftx
1200
2
fYWdtfty1200HYXsubplot313plotW2piabsHtitle数字滤波器频率特性
2作M3倍的抽取实验程序及结果图：
M3
10129x
1cos2pi
112sur