第一章
整式的运算
一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意：1、单项式中的数与字母或者字母与字母之间都是乘积关系，如
x1x2x，所以是单项式，而222x
不是单项式。2、如果一个单项式只含有字母因数，则它的系数就是1或者1，此时“1”通常省略不写；π是常数，应作为单项式的系数；单项式的系数包括它前面的符号。3、单项式的次数是所有字母的指数和，数的指数和π的指数不能与其他字母的指数相加作为单项式的次数，如23πx2y4的次数是6（24），而不是104、非零常数的次数是0，而不是1。如，3是一个非零常数，这个单项式中没有字母，因此次数为0二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。注意：1、多项式中的项包括它前面的符号。2、对于一个多项式，知道了它的项数之后，我们可以称这个多项式为几次几项式，如
3x2y6xy3称为三次三项式。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
yx2y2注意：区分代数式中的整式的关键是看分母中是否含有字母，如是整式，但的分母中含有字x2
母，所以它不是整式。解题方法总结：1、单项式的次数是把所有字母的指数相加，不包含数与π的指数；多项式的次数是把多项式中每项的次数都算出来，次数最高的单项式的次数就是这个多项式的次数。2、整式是单项式和多项式的统称，区分代数中的整式关键是分母中不能含有字母。四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。注意：1、去括号时，如果括号前面带“”号，去括号时里边各项都要变号。2、如果括号前面有倍数，往括号里乘时，各项都分别相乘。五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：aaa
m
m

m
都是正整数
m
pm
p
注意：1、三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，如aaaa整数）2、此性质可以逆用3、底数不同的幂相乘，不能应用此法则
（m、
、p均为正
4、底数是和、差或者其他形式的幂相乘，应把这些和或差看作一个整体，如xyxy
2
3
解题方法归纳：1、确定好是否是同底数幂的乘法，如果底数不同，进行适当的转化，使之成为同底数幂。2、同底数幂的乘法要与合并同r