2014年江苏专转本高数真题江苏省2014年普通高校专转本统一考试高等数学试卷一、单项选择题本大题共6小题每小题4分共24分1若1x是函数23422xxaxxxf的可去间断点则常数aA1B2C3D42曲线342xxy的凸区间为A3AC4A5AC6A78设函数xxaxxf12923在2x处取得极小值则xf的极大值为9定积分11221dxxx的值为10函数xyzarcta
的全微分dz11设向量为101121ba两向量ba与ba的夹角为12幂级数∑∞1
f1

x的收敛域为三、计算题本大题共8小题每小题8分共64分13求极限→201arcsi
1limxxxx14设函数xfy由参数方程etyeetxyt21所确定求0tdxdy151617181920212223试2平面图形D绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积24设x是定义在∞∞上的连续函数且满足方程xxdttt011求函数x的解析式2讨论函数≠021012xxxxxf在0x处的连续性与可导性
f2015年江苏省专转本统一考试真题一、单项选择题共6小题每小题4分共24分1当0→x时函数xexfsi
1是函数xxg的A高阶无穷小B低阶无穷小C同阶无穷小D等价无穷小2函数xxy11xxxx1l
1Bdxxxxx1l
1C3A4A5A
6二、填空题共6小题每小题4分共24分7设

xxf∞→1lim则2l
f8曲线11233tyttx在点20处的切线方程为_____9设向量b与向量121a平行且12ba则b10设121xxf则xf
______11微分方程2xyyx满足初始条件01xy的特解是_______12幂级数∑∞
f112

x
的收敛域为_____三、计算题每小题8分共64分13求极限arcsi
lim0tdttx11415161718求yx21211312fxyfyfy19计算二重积分Dxydxdy其中D为由曲线24xy与直线xy及直线2y所围成的平面闭区域由极坐标变换≤≤≤≤θθπθπ
fθcsc22si
24cosrryrx答案120已知xxxxeeCeCy2221是二阶常系数非齐次线性微分方程xfqyypy的通解试求该微分方程xeyy223四、综合题每小题10分共20分21设D是由曲线2xy与直线axy0a所围成的平面图形已知D分别绕两坐标旋转一周所形成的旋转体的体积相等试求1常数a的值452351221232324证明22zyxfzyzyxFr