面贴紧），试问应怎样围才能使储物角的容积最大？并求出这个最大值．
f19．如图，圆O与离心率为
的椭圆T：

1（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．
（1）求椭圆T与圆O的方程；（2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求d1d2的最大值；②若34，求l1与l2的方程．
22
20．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2xy1．（1）过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；（2）过点Q
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2
2
作直线l与双曲线C1有且只有一个交点，求直线l的方程；
（3）设椭圆C2：4xy1．若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．
f20142015学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．椭圆9x16y144的焦点坐标为（
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，0）．
考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：将椭圆的方程9x16y144化为标准形式即可求得答案．解答：解：椭圆的方程9x16y144化为标准形式为：
222222
，
∴a16，b9，222∴cab7，又该椭圆焦点在x轴，∴焦点坐标为：（，0）．故答案为：（，0）．点评：本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程化为标准形式是关键，属于基础题．2．质点的运动方程为S2t1（位移单位：m，时间单位：s），则t1时质点的速度为2ms．
考点：导数的运算．专题：导数的综合应用．分析：先求质点的运动方程为S2t1的导数，再求得t1秒时的导数，即可得到所求的瞬时速度．解答：解：∵质点的运动方程为S2t1，∴s′2，∴该质点在t1秒的瞬时速度2；故答案为：2．点评：本题考查变化的快慢与变化率，正确解答本题关键是理解导数的物理意义，即了解质点的运动方程的导数就是瞬时速度．3．在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为45°．考点：直线与平面所成的角．专题：计算题．分析：在正方体ABCDA1B1C1D1中，证明D1D⊥平面ABCD，则∠D1ADα，就是直线AD1平面ABCD所成角，解直角三角形D1AD即可．解答：解：∵正方体ABCDA1B1C1D1中，∴D1D⊥平面ABCD，∴直线AD是直线AD1在平面ABCD内的射影，∴∠D1ADα，就是直线AD1平面ABCD所成角，
f在直角三角形AD1AD中，AD1D1D，∴∠AD1AD45°故答案为：45°
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