数学思维的教育
第一讲：因式分解一1第二讲：因式分解二4第三讲实数的若干性质和应用7第四讲分式的化简与求值10第五讲恒等式的证明13第六讲代数式的求值16第七讲根式及其运算18第八讲非负数22第九讲一元二次方程26第十讲三角形的全等及其应用29第十一讲勾股定理与应用33第十二讲平行四边形36第十三讲梯形39第十四讲中位线及其应用42第十五讲相似三角形一45第十六讲相似三角形二48
第十七讲集合与简易逻辑51第十八讲归纳与发现56第十九讲特殊化与一般化59第二十讲类比与联想63第二十一讲分类与讨论67第二十二讲面积问题与面积方法70第二十三讲几何不等式73第二十四讲整数的整除性77第二十五讲同余式80第二十六讲含参数的一元二次方程的整数根问题83第二十七讲列方程解应用问题中的量86第二十八讲怎样把实际问题化成数学问题90第二十九讲生活中的数学三镜子中的世界94第三十讲生活中的数学四──买鱼的学问99
第一讲：因式分解一
多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取r