课时作业十九
万有引力定律及其应用
基础训练
1．牛顿时代的科学家们围绕引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值D．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道答案：D解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，选项A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，选项B正确；卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，选项C正确；英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置，发现了海王星，故D不符合史实．2．2017山东冲刺我国成功发射“嫦娥三号”探测器，实现了我国航天器首次在地外天体软着陆和巡视探测活动，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0地球和月球的
Rgρ半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，地球和月球的密度之比为R0g0ρ0
A23B32

C．4
D．6
答案：B解析：设星球的密度为ρ，由G
Mm′MM2，联立2＝m′g得GM＝gR，ρ＝＝RV43πR
3
3gρgR0Rg解得ρ＝，设地球、月球的密度分别为ρ、ρ0，则＝，将＝4，＝6代入上4GπRρ0g0RR0g0ρ3式，解得＝，选项B正确．ρ023．2017江苏苏北四市一模澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星Wolf1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示．已知引力常量为G下列说法错误的是
1
fA．可求出b、c的公转半径之比B．可求出c、d的向心加速度之比C．若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量D．若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度答案：D解析：行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普
R3勒第三定律2＝k，可以求解轨道半径之比，故A正确；行星c、d的周期分别为18天、67T
天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律2＝k，可以求解轨道半径之比，根据万有引力提供向心力，有G2＝ma，解得a＝2，故可r