圆的一般方程导学案
章节与课题主备人使用人本课时学习目标或学习任务第二章第221节圆的一般方程常丽雅审核人使用日期或周次课时安排梁龙云第九周20课时
掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程x2y2DxEyF0是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程会判断二元二次方程x2y2DxEyF0是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程导学案学习过程
本课时重点难点或学习建议本课时教学资源的使用
一、自学准备与知识导学问题1．已知一个圆的圆心坐标为1，，半径为2，求圆的标准方程．1
问题2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如ABC的顶点坐标A4，，B5，，C10，求ABC外接圆方程．32，这道题怎样求？有几种方法？问题3．要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式？1．圆的一般方程的推导过程．
222．若方程xyDxEyF0表示圆的一般方程，有什么要求？
二、学习交流与问题探讨例1已知ABC的顶点坐标A4，，B5，，C10，求ABC外接圆的方程．32，
变式训练：已知ABC的顶点坐标A1，、B3，、C3，，求ABC外接圆的方程．113
1
f例2
某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB36m，拱高OP6m，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱A2P2的长（精确到001m）．
yP
P2
A
O
A2
Bx
例3
已知方程x2y22kx4y3k80表示一个圆，求k的取值范围．
变式训练：若方程x2y22mx2m1y2m20表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数m的取值范围．
三、练习检测与拓展延伸1．下列方程各表示什么图形？（1）x1y20；
22
（2）xy2x4y40；
22
（3）xy4x0；
22
（4）xy2axb0；
222
（5）xy4x2y50．
22
2．如果方程xyDxEyF0DE4F0所表示的曲线关于直线yx对称，那么必有（）A．DEB．DFC．EFD．DEF3．求经过点A4，，B6，，C3，的圆的方程．130
2222
2
f四、课后反思
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