2011年高考题汇编极坐标和参数方程
1江苏卷高考题在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆
x42ty3tx5cosy3si

（为参数）
的右焦点，且与直线
（t为参数）平行的直线的普通方程．
2（江西卷高考题）若曲线的极坐标方程为2si
4cos，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为
4（安徽卷）在极坐标系中，到圆2cos的圆心的距离为点（


）
（A）2
B
4

2
C
1

2
（D
3
9
9
52x5cosxt0≤＜和5已知两曲线参数方程分别为4tR，它们的ysi
yt
交点坐标为
来源
1
f6（辽宁卷）（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
xacosybsi
xcosysi

（为参数）曲线C2
的参数方程为
（ab0，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴
为极轴的极坐标系中，射线l：θ与C1，C2各有一个交点当0时，这两个交点间的距离为2，当
π2
时，这两个交点重合
（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；II设当
π4
时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1当
π4
时，l与C1，
C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积解析：（I）C1为圆，C2为椭圆当0时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别是10a0因为这两点间的距离为2，所以a3当

2
时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别是010b因为这两点重
合，所以b1（II）C1，C2的普通方程分别为x2y21
x
2
y1，
2
9
4
当

时，射线l与C1交点A1的横坐标是x
22
，与C2交点B1的横坐标是
x
31010
；时，射线l与C1、C2的两个交点A2、B2的分别与A1、B1关于x轴对
当


4
称，因此，四边形与A1A2B2B1为梯形故四边形与A1A2B2B1的面积为
2x2xxx
2

35

7（新课标高考2011理科数学）（本题满分10分）选修44坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
x2cosy22si

，为参数
2
fM是曲线C1上的动点，点P满足OP2OM，（1）求点P的轨迹方程C2；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
C2

3
与曲线C1，
交于不同于原点的点AB求AB
所以，曲线C2r