北京市东城区20182019学年度第学期高三综合练习（一）数学（理科）
本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合Ax2x2x0，Bx2x10，则AIB
（A）

x

x


1
2

（C）xx0
（B）

x

x

1
2

（D）R
（2）在复平面内，若复数2iz对应的点在第二象限，则z可以为
（A）2（C）i
（B）1（D）2i
（3）在平面直角坐标系XOY中，角以OX为始边，终边经过点P1mm0，则下列
各式的值一定为负的是
Asi
cos
Bsi
cos
Csi
cos
Dsi
ta

（4）正方体被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该截面图形的形
状为
（A）等腰三角形（B）直角三角形
（C）平行四边形（D）梯形

xy0
（5）若
x
y
满足

y10
，则
xy
的最大值为
y2x6
（A）0
（B）1
（C）2
（D）4
（6）已知直线l过抛物线y28x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点C若
f点F是的AC中点，则线段BC的长为
A8
B3
C16
D6
3
3
（7）南北朝时代的伟大数学家祖在数学上有突出贡献，他在实践的基础提出祖原理：“幂
势既同，则积不容异”其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个
平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相
等如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1V2，被平行于这两个平面
的任意平面截得的两个截面的面积分别为S1S2，则“V1V2相等”是“S1S2总相等”的
A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件
（8）已知数列a
满足：a1

a
，a
1
a
2

1a


N，则下列关于a
的判
断正确的
是
（A）a0
2使得a
2
（B）a0
2使得a
a
1
（C）a0mN总有ama

（D）a0mN总有am
a

第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）在2x6的展开式中，x2的系数是
（用数字作答）
（10）在ABC中，若bcosCr