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尼科尔森《微观经济理论基本原理与扩展》（第9版）第3篇生产与供给
第7章生产函数课后习题详解
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1．动力山羊草坪公司使用两种类型的除草机割草。小型除草机具有24英寸刀片并适用于具有较多树木与障碍物的草坪。大型除草机恰为小型除草机的两倍大，并适用于操作时不太困难的空旷场地。
动力山羊公司可行的两种生产函数为：
（1）对于第一种生产函数，图示q40000平方英尺的等产量线。如果这些要素没有浪费地结合起来，则需要多少k和l？
（2）对于第二种生产函数回答（1）中的问题。
（3）如果40000平方英尺中的一半由第一种生产函数完成，一半由第二种生产函数完
成，则k与l应该如何无浪费地配合？如果34的草坪由第一种生产函数完成，而14的草坪由第二种生产函数完成，则k与l应该如何配合？
（4）在你考虑（3）中的问题的基础上，画出q40000的联合生产函数的等产量曲线。
解：对于每一种除草机，由于它们需要的资本投入和劳动投入的比例是固定的，所以生
产函数是固定比例型的生产函数，即：
F1

8000
mi


k12

l1

F25000mi
k2l2
（1）对于第一种生产函数，q40000平方英尺的等产量线如图71所示。将
qF140000代入大型除草机的生产函数，得：
5

mi


k12

l1

由此可知最优投入为k110，l15。（2）对于第二种生产函数，q40000平方英尺的等产量线如图73所示。把
qF240000代入小型除草机的生产函数，得：
8mi
k2l2
985211历年真题解析答案核心考点讲义你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解
f由此可知最优投入为k28，l28。
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图73等产量线
（3）如果40000平方英尺中的一半由第一种生产函数完成，一半由第二种生产函数完
成，则把F120000，F220000分别代入大型除草机和小型除草机的生产函数，得到：
25

mi


k12

l1

4mi
k2l2
解得：k15，l125；k24，l24。从而得到：kk1k2549ll1l225r