第1讲
空间几何体的结构特征及三视图和直观图
目标分解一：能认识空间几何体的结构特征目标分解二：空间几何体的三视图
学习目标目标分解三：会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．重点空间几何体的三视图与直观图的综合合作探究【课堂互动探究区】目标分解一：空间几何体的结构特征【例1】例1下列结论正确的是
A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等则该棱锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
★【我能做对】给出下列四个命题：①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；④若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱．其中错误的命题的序号是________．
目标分解二：空间几何体的三视图【例2】12017贵州七校联考如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点长方体是虚拟图形，起辅助作用，则四面体ABCD的三视图是用①②③④⑤⑥代表图形
1
fA．①②⑥
B．①②③
C．④⑤⑥
D．③④⑤
（2）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为

A．1
B．2
C．3
D．2
（3）2017安徽黄山模拟已知一个正方体被一平面所截后的几何体如图所示，则它的侧视图是

【我会做】1．2017济宁模拟点M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中点，用过点A，M，N和点D，N，
C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1所示，则该几何体的正视图、侧视图、俯视图依次为图2
中的
2
fA．①②③
B．②③④
C．①③④
D．②④③
2．将正方体如图1所示截去两个三棱锥得到如图2所示的几何体则该几何体的侧视图为

★【我能做对】已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为
★★【我要挑战】12017河北石家庄质检一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为
3
f2．2017湖南株洲二中月考如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是
A．4
B．5
C．32
D．33
目标分解三：空间几何体的直观图【例3】已知△ABC是边长为a的正三角形，求直观图△A′B′C′的面积．
【我会做】1如r