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2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
第Ⅰ卷
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）设集合A1357，Bx2x5，则AB
（A）13
（B）35
（C）57
（D）17
2设12iai的实部与虚部相等，其中a为实数，则a
（A）－3
（B）－2
（C）2
（D）3
（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学科网余下的2种
花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
（A）13
（B）12
（C）23
（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a
（D）56
5，c2，cosA2，则b3
（A）2
（B）3
（C）2
（D）3
（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为
（A）
13
（B）
12
（C）
23
（D）34
（6）若将函数y2si
2xπ6的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为
π
π
π
π
（A）y2si
2x4（B）y2si
2x3（C）y2si
2x4（D）y2si
2x3
（7）如图，学科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的
体积是283π，则它的表面积是
（A）17π
（B）18π
（8）若ab0，0c1，则
（C）20π
（D）28π
（A）logaclogbc（B）logcalogcb（C）acbc
（D）cacb
1
f（9）函数y2x2ex在22的图像大致为
（10）执行右面的程序框图，如果输入的x0y1
1则输出xy的值满足（A）y2x（B）y3x（C）y4x（D）y5x
（11）平面过正文体ABCDA1B1C1D1的顶点A
平面CB1D1

平面ABCDm
，
平面ABB1A1
，则m，
所成角的正弦值为
（A）3（B）2（C）3（D）1
2
2
3
3
（12）若函数fxx1si
2xasi
x在单调递增，则a的取值范围是
3
（A）11
（B）
1
13

（C）

13

13

（D）
1

13

2
f第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
（13）设向量
a

x
x

1
b

12
且
a

b
，则
x

_______________
（14）已知θ是第四象限角，且si
3，则ta
________________
45
4
（15）设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若AB23，则圆C的面
积为_______。（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料15kg，乙材料1kg，用5r