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京华中学初三数学辅导班学习资料8初三数学辅导班学习资料学校一、知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角（1）图中的圆心角；圆周角姓名
圆
C
；度；度；
A
O
（2）如图，已知∠AOB50度，则∠ACB（3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条圆是中心对称图形，对称中心为
B
的直线；．
DOEACB
（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴，，点在圆，点在圆
3、点和圆的位置关系有三种：点在圆
；
例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d2厘米时，有d（2）当d7厘米时，有d（3）当d5厘米时，有d
r，点在圆r，点在圆r，点在圆
、相、相．
4、直线和圆的位置关系有三种：相
例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d10厘米时，有d（2）当d12厘米时，有d（3）当d15厘米时，有d5、圆与圆的位置关系：例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为d，则：Rr
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r，直线l与圆r，直线l与圆r，直线l与圆
，R－r
；
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（1）当d14厘米时，因为d（2）当d2厘米时，因为d（3）当d15厘米时，因为（4）当d7厘米时，因为（5）当d1厘米时，因为6、切线性质：
Rr，则⊙O1和⊙O2位置关系是：R－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：，则⊙O1和⊙O2位置关系是：，则⊙O1和⊙O2位置关系是：，则⊙O1和⊙O2位置关系是：
例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则，∠∠；
度
O
AP
B
7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长所以l
180180

答案保留π
（2）扇形的面积：例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S所以S
360360
答案保留π
②若扇形的弧长为12πcm，半径为6，则这个扇形的面积是多少？
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解：因为扇形的面积S所以S（3）圆锥：
例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：∵圆锥的侧面展开图是∴圆锥的侧面积8、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的点；三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的r