直流电机PI控制器设计与稳态性能分析
1设计要求
一直流电机控制系统的方框图如图所示，其中Y为电机转速，va为电枢电
t
压，为负载转矩。W令电枢电压由PI控制定律求取，达式为：akpekI∫edt，Pv其中ery。
W
0
1500eD
R
va
600

1s60
Y
图1要求完成的主要任务（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）写出以va为输入的直流电机控制系统微分方程；（2）计算W到Y的传递函数；（3）试求kP和可kI的值，使闭环系统的特征方程的根包括60±60j；（4）分析在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入时系统的跟踪性能；（5）在Matlab中画出上述系统响应，并以此来证明（4）的分析结论。（6）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过程，附Matlab源程序或Simuli
k仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
1
f2设计原理
21PI控制器校正原理
比例积分控制规律的控制器，称PI控制器，其输出信号mt同时成比例的反应输入信号et及其积分，即
KptetdtTi∫0
mtKpet
式中Kp为可调比例系数；Ti为可调积分时间常数。
PI控制器如图2所示。
RS
ESCS
KP1
1TiS
MS
图2在串联校正时，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于S左半平面的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，可以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实数零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。只要积分时间常数Ti足够大，PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在控制工程实践中，PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。
22有用输入与扰动输入的叠加原理
图1是所给的系统得结构图。RS是有用输入，称为输入信号WS是扰动信号；S是系统的输出信号。Y为了研究有用输入作用对系统输出信号YS的影响，需要求有用输入作用下的闭环传递函数YSRS。同样为了研究扰动作用WS对系统输出信号YS的影响，也需要求取扰动作用下的闭环传递函数
YSWS。此外，在控制系统的分析和设计中，还常用到在输入信号RS或
2
f扰动WS作用下，以误差信号ES作为输出量的闭环误差传递函数或
ESWS，以此用于研究系统的稳态误差。其中，以误差信号ES作为输出
量的传递函数称为误差传递函数。可以应用叠加原理，在Wr