忻州市20122013学年高一上学期期末联考数学试题（A）
一．选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若集合A＝x－2＜x＜1，B＝x3＜x＜2，则集合A∩B＝A．x－3＜x＜1B．x－2＜x＜－1C．x－2＜x＜2D．x3＜x＜23．下列函数中，与函数yD．fx2
x
1x
有相同定义域的是
A．fxlog2xB．fx
1x
C．fxx
5．若a是函数fx2log1x的零点，若0x0a，则fx0的值满足
x2
A．fx00B．fx00C．fx00D．fx0的符号不确定8．已知幂函数fxx的图像经过点2，），则f4的值等于10．若定义在R上的偶函数fx对任意x1x20x1x2，有A．f3f2f1

fx2fx10，则x2x1B．f1f2f3C．f1f3f2D．f2f3f1
2
22
A．16B．
11C．2D．216
12．在实数的原有运算法则下，我们定义新运算“”为：当ab时，aba；当ab时，abb．则函数fx1x2x其中x2，的最大值等于（上式中“”和“－”仍为通常的乘法和减法）x2A．1B．1C．6D．12点是_________．
二．填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上13．函数ylogax12a0a1的图像恒过一定
2
16．已知函数fxx2axbxR．给下列命题：①fx必是偶函数；②当f0f2时，fx的图像必关于直线x＝1对称；③若ab0，则fx在区间a，＋∞上是增函数；④fx有最大值a2b．其中正确的序号是_________．
2
三．解答题
17．（本题满分12分）已知全集UR，集合Ax1x5，Bx2x8，Cxaxa3（1）求ABCUAB；（2）若CAC求a的取值范围19．（本题满分12分）已知函数fx






3．（1）判断该函数在区间（2，＋∞）上的单调性，并给出证明；x2
（2）求该函数在区间［36］上的最大值和最小值．22．（本题满分12分）若fxxxb，且flog2ablog2fa2a0且a1，
2
（1）求flog2x的最小值及相应x的值；（2）若flog2xf1且log2fxf1，求x的取值范围．
1
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