计算：122cos3031
0
图2
18
1
．
x2014．解不等式组：x11x2
15．先化简，再求值：1



x1x22x41
2
，其中x
3
．
16已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，
ACCE，BEDC
E
求证：BCDE
ABDC
17如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y象与一次函数ykxk的图象的一个交点为A1
．（1）求这个一次函数的解析式；
2x
的图
（2）若P是x轴上一点，且满足APO45，直接写出点P的坐标．
18列方程（组）解应用题：雅安地震灾情牵动全国人民的心．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷
四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD相交于点
EDABCDB90ABD45∠DCA30AB
6求AE的长和△ADE
的面积．
3
f20已知：如图，在△ABC中，ABAC．以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作
DE⊥AC于点E
1求证：DE与⊙O相切；2延长DE交BA的延长线于点F若AB6，
55求线段AF的长
si
B
21下图为北京某天空气质量指数实时查询的一个结果
为了解今年北京市春节假期空气质量情况，小静查到下表所示的某天15个监测子站的空气质量指数；小博从环境监测网随机抽取了某天部分监测点的空气质量情况，并绘制了以下两个统计图
4
f解答下列问题：（1）小静查到的统计表中重度污染出现的频率为；
（2）计算小博抽取的监测点的个数，并补全条形统计图；（3）据统计数据显示，春节期间燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因市民在今年春节期间自觉减少了购买和燃放烟花爆竹的数量，全市销售烟花爆竹37万余箱，比去年减少35求今年比去年同期少销售多少万箱烟花爆竹（结果保留整数）
22问题：如图1，a、b、c、d是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）画出一个正方形ABCD，使它的顶点A、B、C、D分别在直线a、b、d、c上，并计算它的边长
图1小明的思考过程：
图2
他利用图1中的等距平行线构造了33的正方形网格，得到了辅助正方形EFGH，如
5
f图2所示再分别找到它的四条边的三等分点A、B、C、D，就可以画出一个满足题目要求的正方形请回答r