在△ADE中，AHS矩形CDEFDEEF4，．
∴棱锥ACDEF的体积为VS矩形CDEFAH×4×．
20．（12分）“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题．近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为02．为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费C（单位：万元）与安装的这种净水设备的占地面积x（单位：平方米）之间的函数关系是C（x）（x≥0，k为常数）．记y为该企业安装这种净水设备
的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．（Ⅰ）试解释C（0）的实际意义，请建立y关于x的函数关系式并化简；（Ⅱ）当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？
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f【解答】解：（Ⅰ）C（0）表示不安装设备时每年缴纳的水费为4万元（2分）∵C（0）∴y02x4，∴k1000；×402x，x≥0（6分）（3分）
（Ⅱ）y02（x5当x5
）1≥02×4017
，即x15时，ymi
7（12分）
∴当x为15平方米时，y取得最小值7万元
21．（12分）如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB1，BC2，E为BC的中点．（1）证明：PE⊥DE；（2）如果异面直线AE与PD所成角的大小为的距离．，求PA的长及点A到平面PED
【解答】证明：（1）以A为原点，以AB，AD，AP为坐标轴建立空间直角坐标系，如图所示设PAh，则A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，2，0），D（0，2，0），E（1，1，0），P（0，0，h）．∴∴（1，1，h），0（1，1，0）．
∴PE⊥DE．（2）（1，1，0），2，，（0，2，h），，
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f∴cos＜
＞

．
∵异面直线AE与PD所成角的大小为解得h2．∴PA2．设A到平面PDE的距离为d，∵AE∴S△PDE∴VPADEVAPDE又VPADE∴，解得d．．，DE，．
，∴cos＜
＞
，
，PE

，
，
∴A到平面PED的距离为
22．（12分）已知函数f（x）al
x（a＞0），e为自然对数的底数．（1）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；（2）关于x的不等式在区间（1，e）上恒成立，求实数a的取值范围．
【解答】解答：（1）函数的f（x）的导数f′（x）（a＞0），∵过点A（2，f（2））的切线斜率为2，∴f′（2）2，r