《误差理论与数据处理》练习题
参考答案
f第一章绪论
1－1测得某三角块的三个角度之和为18000’02”试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：180o0002180o2相对误差等于：
o
222＝0000003086410000031o1801806060648000
1－6检定25级（即引用误差为25％）的全量程为l00V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电表是否合格解：依题意，该电压表的示值误差为2V由此求出该电表的引用相对误差为2100＝2％因为2％＜25％所以，该电表合格。1－9多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高解：多级火箭的相对误差为：
01000001000110000
射手的相对误差为：
1cm001m00002000250m50m
多级火箭的射击精度高。
第二章误差的基本性质与处理
2－4测量某电路电流共5次，测得数据单位为mA为16841，16854，16859，16840，16850。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。解：
I
I
i1
5
i
5
5
16849mA

IiI
i1
51
1
008
f
23
IiI
i1
5
51

20080053
45
IiI
i1
5
51

40080065
25在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据单位为mm为20．0015，200016，200018，200015，200011。若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。解：
求算术平均值
x
求单次测量的标准差
l
i1
i


i1
200015mm
2i

求算术平均值的标准差
v


1

26108255104mm4
x
255104＝114104mm5
确定测量的极限误差因
＝5较小，算术平均值的极限误差应按t分布处理。现自由度为：ν＝
－1＝4；α＝1－099＝001，查t分布表有：ta＝460极限误差为
limxtx460114104524104mm
写出最后测量结果
Lxlimx200015524104mm
2－8用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0001mm，若要求测量的允许极限误差为±00015mm，而置信概率P为095时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有
txt
根据题目给定得已知条件，有


00015
t


00015150001
2
f查教材附录表3有若
＝5，v＝4，α＝005，有t＝278，
t


2785

2781242236
若
＝4，v＝3，α＝005，有t＝318r