第一章12、质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为rat2ibt2j（式中a，b为常数），则质点做（A）、匀速直线运动；（B）、变速直线运动；（C）、抛物线运动；（D）、一般曲线运动。drdvy2aa为常数，2ati2btja2ai2bj，ta
α解：vdtdtx2bb故质点做变速（加速度大小恒定，方向不变）直线运动，选（B）。
dvkv2t，式中k为大于零的常数。当t0时，其dt初速度为v0，则速度v和时间t的函数的关系是
14、某物体的运动规律为
（A）v、
12ktv0；2
1（B）vkt2v0；、2
（C）、（D）、
1121kt；v2v0111kt2。v2v0
解题思路：通过分离变量，可求得速度v和时间t的函数的关系解题思路
Q
dvdvdv111kv2t∴2ktdt∫2k∫tdtkt2，故选（D）。dtv2v0vv0v0
vt
15、一个质点沿X轴作直线运动，其运动学方程为X36t8t212t3，则（1）质点在t0时刻的速度v0（2）加速度为0时，该质点的速度v，加速度a0。；
（v当Va加速度a016ms2解：1）616t36t2，t0时，06ms；1672t，（2）当a0时，a1672t，t
16022s72
v616×
161636×278ms7272
17、一运动质点的速率v与路程s的关系为v1s2。SI）（，则其切向加速度
f以S来表达的表达式为：s来表达的表达式为：at解：at
dvds2s2sv2s1s22s2s3。dtdt
。
110、一质点做半径为01m的圆周运动，其运动方程为θ则切线加速度为at。
π
1t2（SI），42
dθdvd2θvRωat，atR201×101ms2解：ωdtdtdt113、一质点从静止出发沿半径R1cm的圆周运动，其角加速度随时间t的
变化规律是β12t26t则质点的角速度ω
at
t0
，切向加速度
。
t
解：ω∫βdt∫12t26tdt4t33t2，同理积分得：atRβ12t26t。
0
118、某质点作直线运动的运动学方程为x3t5t36SI，则该质点作（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．［］2dxdx315t2a230t0，解：dtdt故加速度沿x轴负方向，故选（D）。120、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是（A）单摆的运动（B）匀速率圆周运动（C）行星的椭圆轨道运动（D）抛物运动（E）圆锥摆运动提示：、、、提示：在（A）（B）（C）（Er