，又由于将与0比较，则还有一个特殊值为，故应分为以下四种情况讨论：（1）；（2）；（3）；（4）2．解：由已知得，即，两边同除得，解得，或（舍），对两边取对数得：当时，；当时，当时，说明：本题分类的标准是，，，它是由指数函数的单调性决定的3．解：（1）证明：的图象关于原点对称，等价于证明是奇函数，又的定义域为
是奇函数，它的图象关于原点对称（2）设，则，又，故在上是减函数，又由（1）知是奇函数，于是在其定义域上为减函数4．解：（1）由换底公式可将原方程化为，若，则，故有，整理有，（）（2）由（），，时，有最小值为，由已知，，此时5．解：由原方程可化为，变形整理有（），，由于方程（）的根为正根，则解之得，从而
f说明：方程（）不是关于的方程，而是关于的一元二次方程，故求出的范围，另外，解得，其中是真数，不要忽略6．解：对任意，函数值恒为正，则设，则不等式组化为，解之得，即，说明：对所有实数，不等式恒成立的充要条件是二次项系数大于0且判别式7．解：是增函数，当时，，则当时，，则当时，，则8．解：设，，由得，知定义域为又，则当时，是减函数；当时，是增函数，而在上是减函数的单调增区间为，单调减区间为9．解：当时，有最小值为由已知，，或10．（1）；（2）在上单调递增，在上单调递减，．11．解：设经过年剩留的质量为克，则（）即为所求函数关系式当时，，则大约经过4年，剩留的质量为原来质量的一半12．解：由题目条件可得，，两边取以12为底的对数可得，，这家工厂从2004年开始，年产量超过12万件．13．解：由对数函数的性质，应满足，当（1）（3）成立时，（2）显然成立，故只需解，由（1）得（4）当，由知（4）无解，故原方程无解；当时，（4）的解是（5）将（5）代入（3）得，即14．解：解法一：由于函数图象关于对称，则，即，解得，或又，解法二：函数的图象关于直线对称，则函数的图象关于轴对称，则它为偶函数，即，
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