，该双星系统的机械能EEkEpG0L2L
24．（1）①
G
22ke（2）①对于模型Ⅰ：kemvI，此时电子的动能EkⅠ22rrr
2
又因电势能EpI
k
e2ke2，所以EⅠEkⅠEpⅠr2r
2222对于模型Ⅱ：对电子有：kemv1，解得r1mv1r2ke2rr12222对于原子核有：keMv2，解得r2Mv2rke2r2r2
2222因为r1r2r，所以有mv1rMv2rrke2ke22ke2解得EkⅡ1mv121Mv2222r
e2ke2又因电势能EpⅡk，所以EⅡEkⅡEpⅡr2r
即模型Ⅰ、Ⅱ中系统的能量相等，均为②解法一：
222模型Ⅰ中：对于电子绕原子核的运动有kemvImvI，解得vIker2rmr2模型Ⅱ中：
ke22r
f22对电子有：kemvIImv，1IIr2r1
2解得vkeIIm1r2
对于原子核有：keMvMv，2r2r2因ω1ω2，所以mvⅡMv又因原子核的质量M远大于电子的质量m，所以vⅡv，所以可视为M静止不动，因此ω1ω2ω，即可视为vⅠvⅡ。故从线速度的角度分析模型Ⅰ的简化是合理的。②解法二：
222模型Ⅰ中：对于电子绕原子核的运动有kemvI，解得vIker2rmr
2
2
模型Ⅱ中：库仑力提供向心力：kemr12Mr22………（1）r2解得r1M；r2mm又因为r1r2r所以r1Mr2mMmM
2带入（1）式：keMm，rMm
2
ke2Mke2mvr2rmMmrmMM又因原子核的质量M远大于电子的质量m，所以vⅡv，所以可视为M静止不动；故从线速度的角度分析模型Ⅰ的简化是合理的。
所以：vr1Ⅱ
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