基准点，记作点O对于两个不同的点M和N，若点
M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点例如：图1中，点M表
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f
示数1，点N表示数3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基
准变换点
图1
（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点
①若a错误！未找到引用源。，则b
；若a4，则b
；
②用含a的式子表示b，则b
；
（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以5，再把所得数表示的点沿着数轴向2
左移动3个单位长度得到点B若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数
是
；
（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下
操作：点P沿数轴向右移动k（k0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿
数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，……依此顺序不断地重复，得
到P5，P6，…，P
Q1为Q的基准变换点将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2
的基准变换点将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，……，依此顺序不断地重复，得到Q5，
Q6，…，Q
若无论k为何值，P
与Q
两点间的距离都是4，则


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f数学参考答案
一、选择题（本题共36分，每小题3分）
题号
123456789101112
答案
BAABCBCBCDCA
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
13．202；
14．2m2
（答案不唯一）；
15．1；
16．4；
17．108，24；18．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
19．225
20．奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，
则两种书签各多少份（答案不唯一）
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f三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第2226题，每小题5分，第
27题7分）
21．（1）解：原式326
3分
1
4分
（2）解：原式111628
2分
122
3分
32
4分
22．解：2x1122x
2x2122x3x12x4
2分3分4分5分
23．解：（1）A1x4x4y3x2y
2
323
2分
6x2y3分
当x1y1时，3
A61213
4
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f∴A的值是44分（2）3xyr