专题01一元二次方程及其一般式知识网络
重难突破
知识点1：一元二次方程定义及一般形式概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
一般形式：ax2bxc0a0。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
【注意】
1）只含有一个未知数；
2）所含未知数的最高次数是2；
3）整式方程。
典例1下列属于一元二次方程的是（）
A．y22x13B．x2x
C．
1120
x2x
D．3x＋1＝0
典例2（2019春左贡县期末）px23xp2q0是关于x的一元二次方程，则（）
A．p1
B．p0
C．p0
D．p为任意实数
典例3若ax2xx2是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）
A．a0
B．a1
C．a1
D．a0
知识点二一元二次方程的解概念：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
1
f典例1（2019春赣州市期末）关于x的方程x2（m22）x15＝0有一个根是x＝3，则m的值是（）
A0
B2
C2或2
D2
典例2（2019春武汉市期末）已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2x10的一个根，则m的值
是（）
A1
B0
C1
D无法确定
典例3（2019市重庆市期末）已知a是方程
的一个根，则代数式
的值是（）
A6
B5
C
D
巩固训练
一、选择题（共10题）1．（2019春青岛市期末）若关于x的一元二次方程ax2bx1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次
方程a（x1）2b（x1）＝1必有一根为（）
A．12019
B．2020
C．2019
D．2018
2．（2019春青岛市期末）观察下列表格，一元二次方程x2x12的一个近似解是（）
A．011
B．169
C．179
D．119
3．（2019春济南市期末）已知m是方程好x2－2x－1＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2019的值为
A．2022
B．2021
C．2020
D．2019
4．（2019春桂林市期末）方程x22x3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是
2
fA．1，2，3
B．1，2，3
C．1，2，3
D．1，2，3
5．（2019春荣成市期末）关于x的方程m3xm22m1mx60是一元二次方程，则它的一次项系数
是A．－1
B．1
C．3
D．3或－1
6．（2019春蚌埠市期末）一元二次方程a3x22xa290的一个根是0则a的值是
A．2
B．3
C．3或3
D．3
7．（2018春苏州市期末）若关于x的方程（a1）x23x20是一元二次方程，则a的取值范围是（）
A．a0
B．a1
C．a1
D．a1
8．（201r