广东省梅州市丰顺县球山中学2015届高三上学期第二次质检数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．（5分）已知集合Myyx1，集合NxyA．（2，1）B．2，1C．2，1）
2
，则RM∩N（）D．2，1）
2．（5分）已知a是实数，A．1B．1
是纯虚数，则a等于（）C．D．
3．（5分）已知a、b是实数，则“a＞1，b＞2”是“ab＞3且ab＞2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条
4．（5分）若两个向量与的夹角为θ，则称向量“×”为“向量积”，其长度×si
θ．已知1，5，4，则×等于（）A．4B．3C．4D．5
5．（5分）已知点P（x，y）在不等式组
表示的平面区域上运动，则zxy的
最小值是（）A．1
B．2
C．1
D．2
6．（5分）将函数ysi
2x的图象向左平移解析式是（）A．y1si
（2x）B．ycos2x1
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数
C．ycos2x1
D．ycos2x1
7．（5分）已知椭圆大值是（）A．8
1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，则PF1PF2的最
B．
C．10
D．
f8．（5分）在由正数组成的等比数列a
中，若a3a4a53，则si
（log3a1log3a2…log3a7）的值为（）A．B．C．1D．
π
二、填空题（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，共30分）（一）必做题：第9至第13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．（5分）已知（1，2），（4，k），若⊥，则k．
10．（5分）
．
11．（5分）不等式x1x2≤4的解集为．12．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的i．
13．（5分）若（x
）式的常数项为60，则常数a的值为．
6
（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只按第一题计分．（坐标系与参数方程选做题）．14．（5分）（坐标系与参数方程选做题）．如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则．
f（坐标系与参数方程选做题）15．（坐标系与参数方程选做题）曲线ρ4cosθ关于直线θ对称的曲线的极坐标方程为．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．22216．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，满足acbac．（1）求角B的大小；（2）设，，求的最小值．
17．（12分）某学校900名学生r