减少量等于球b动能的增加量D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等【答案】C
【考点定位】机械能守恒5．【2012福建卷】如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块
A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同【答案】D【解析】设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以mBgsi
mAg，所以mB＞mA。剪断轻绳后
1A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得：mv2mgh，v2gh，所以速度的2
变化量为v02gh，故A错误；剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B错误；重力势能变化量EPmgh，由于AB的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误；A运动的时间为：t1
2hmghh1，所以A重力做功的平均功率为：PA＝A，B运动有：＝gsi
t22，gsi
22h
g
f解得：t2
1si

2hmghsi
，所以B重力做功的平均功率为：PB＝A，而mBgsi
mAg，所以重力做功的g2h
g
平均功率相等，故D正确。【考点定位】本题考查机械能守恒定律相关知识6．【2012上海卷】如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（）
A．2R【答案】C
B．5R3
C．4R3
D．2R3
【考点定位】本题考查机械能守恒定律、竖直上抛运动等相关知识7．【2014安徽卷】如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以出速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则（）
A．v1v2，t1＞t2【答案】A
B．v1＜v2，t1＞t2
C．v1v2，t1＜t2
D．v1＜v2，t1＜t2
【解析】小球在运动过程中机械能守恒，故两次到达N点的速度大小相同，且均等于初速度，即v1v2v0；两小球的运动过程分别为先加速后减速和先减速后加速，定性做出小球运动的速率时间图象如下图：
fv
v
0
O
t
2
t
1
t
则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的运动路程，小球两次r