四川省蓬溪外国语实验中学七年级数学上册463余角和补角（预习展示）华东师大版
一、知识链接
1如图1，已知∠161°，∠229°，那么∠1∠2
。
2如图2，已知∠145∠2135那么∠1∠2
。
12
1图12
二、自主探究合作交流
ＡＯＢ
图2
1互为余角的定义：
互为补角的定义：
（1）如图3，已知∠128°，∠262°，那么∠1∠2＝则∠1与∠2互为
。
（2）如图4，已知∠162°∠2118°那么∠1∠2＝则∠1与∠2互为
。
（3）如图5，A、O、B在同一直线上，∠1∠2
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图3
1
2
图4
12ＡＯＢ
图5
思考：问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1∠2∠3180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
2、余角、补角的性质（1）∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？如图∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
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f余角性质：同角或等角的
相等。
（2）∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
1
2
图4
3
4
图4
补角性质：同角或等角的
相等。
三、自主检测，巩固新知
170°的余角是
，补角是
；
2∠（∠90°）的余角是
，补角是
；
3（1）一个角的补角是自己的3倍，则这个角是度，它的余角为_____°（2）一个角的补角比这个角的余角大____________度。
4如果1218013180，则2与3的关系是
，理由是
5如果90，而与互余，那么与的关系是（）
A．互余
B．互补
C．相等
D．不能确定
6如图，∠AOB＝∠COD＝90那么∠AOC＝∠BOD，其理由是（）
A互为余角的两个角相等B直角相等
C同角的余角相等
D同角的补角相等
7下列说法中错误的是（）
A．两个互余的角都是锐角
B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．两个锐角的和必定是直角或钝角
8A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（
）
A南偏东69°B南偏西69°C南偏东21°D南偏西21°
；
2
f9在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A100°B70°C180°D140°
3
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