周行程问题（一）127
第三十四周行程问题（二）135
第三十五周行程问题（三）144
第三十六周流水行船问题151
第三十七周对策问题154
第三十八周应用同余问题156
第三十九周“牛吃草”问题158
第四十周不定方程161
f没有完美的人生，只有更多的经历！
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愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……_
第1讲定义新运算
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，
将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：、△、
⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定
律的。
二、精讲精练
【例题1】假设ababab，求135和13（54）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：ab等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“”
就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13（54）中，就
要先算小括号里的（54）。
练习1：1、将新运算“”定义为：abab
135（135）（135）1882654（54）（54）1013（54）1310（1310）（1310）26
×ab。求279。2、设aba22b，那么求106和5（28）。3、设ab3a－b×12，求（2512）（105）。【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q4×qpq
÷2。求3△4△6。【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的
运算符号。
3△4△6＝3△【4×6－（46）÷2】＝3△19＝4×19－（319）÷2＝76－11＝65
练习2：
1、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（pq）÷2，求5△（6△4）。
2、设p、q是两个数，规定p△q＝p2（p－q）×2。求30△（5△3）。
3、设M、N是两个数，规定MN＝MNNM，求1020－14。
f没有完美的人生，只有更多的经历！
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愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧……_
【例题3】如果15111111111111111，242222222222，33333333，42444，
那么74________；2102________。
【思路导航】经过观察，可以发现本题的新r