二元一次方程（组）与一次函数专题复习
【学习目标】1、应用二元一次方程（组）与一次函数的关系求交点坐标问题。
2、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式及面积问题。
【学习重点】1、二元一次方程组与一次函数的关系解解决面积问题。2、从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法。
【知识点回顾】
A二元一次方程和一次函数的图象的关系（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上；
（2）一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程
B二元一次方程组和对应的两条直线的关系：（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；
（2）两条线的交点坐标是对应的方程组的解。
【你一定能行的！】1、一次函数y5x与y2x1图象的交点为23
y2x1
则
方
程
组

y

5
x
的解为
2xy5
x2
2、若二元一次方程组xy1
的解为

y

1
与yx1的图象的交点坐标为
【例题分析】
题型一：求两直线的交点坐标例1如图，直线y3x5与y4x7的交点坐标是
则函数y2x5
变式练习一
2xy8
1方程组3xy4的解就是直线
和
2直线y3x3与直线y15x3的交点坐标是
的交点坐标。。
3右图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组
的解。
题型二：求一次函数的解析式及面积问题
例2：直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：y05x1与轴交于点C，两
直线l1与l2相交于点B。
y
（1）、求直线l1的解析式和点B的坐标；
A
（2）、求△ABC的面积。
分析：（1）求函数解析式的四步：设，代，解，还原；
B
2求交点坐标联立解方程组；
（3）求面积割或者补。
CO
Dx
f变式练习二1求两条直线y3x2与y2x4和x轴所围成的三角形的面积
课堂作业
1如图是某汽车行驶的路程Skm与时间tmi
4
的函数关系图观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是
0
（2）汽车在中途停了多长时间？
1
Skm
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式2091
3
60
tmi

（你能求出这两条直线与y轴所围成的三角形的面积吗？）
2已知：函数ym1x2m6（1）若函数图象过（1，2），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y2x5平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y3x1的交点并求这两条直线与
y轴所围成的三角形面积。
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABOr