第八章立体几何与空间向量81空间几何体的结构及其表面积、体积教师用书理苏教版
1多面体的结构特征
2旋转体的形成
几何体圆柱圆锥圆台球
旋转图形矩形直角三角形直角梯形半圆
旋转轴任一边所在的直线任一直角边所在的直线垂直于底边的腰所在的直线直径所在的直线
3空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是1在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点，再取z轴，使∠xOz＝90°，且∠yOz＝90°2画直观图时把它们画成对应的x′轴、y′轴和z′轴，它们相交于O′，并使∠x′O′y′＝45°或135°，∠x′O′z′＝90°，x′轴和y′轴所确定的平面表示水平面3已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或
z′轴的线段
4已知图形中平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半4柱、锥、台和球的表面积和体积
1
f名称几何体柱体棱柱和圆柱锥体棱锥和圆锥台体棱台和圆台球
表面积
体积
S表面积＝S侧＋2S底
V＝Sh
S表面积＝S侧＋S底
V＝Sh
13
S表面积＝S侧＋S上＋S下
V＝S上＋S下＋S上S下h
43
13
S＝4πR2
V＝πR3
5常用结论1与体积有关的几个结论①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差②底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等2几个与球有关的切、接常用结论a正方体的棱长为a，球的半径为R，①若球为正方体的外接球，则2R＝3a；②若球为正方体的内切球，则2R＝a；③若球与正方体的各棱相切，则2R＝2ab若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的半径为R，则2R＝a＋b＋cc正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶13斜二测画法中的“三变”与“三不变”坐标轴的夹角改变，“三变”与y轴平行的线段的长度变为原来的一半，图形改变平行性不改变，“三不变”与x，z轴平行的线段的长度不改变，相对位置不改变
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【思考辨析】判断下列结论是否正确请在括号中打“√”或“×”1有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱×
2
f2有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥×3用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°×
4圆柱的侧面展开图是矩形√5台体的体积可转化为两个锥体的体积之差来计算6菱形的直观图仍是菱形×√
1r