位同学依次循环共报20个数时，甲同学拍手的次数为▲；（2）当甲同学开始第10次拍手时，这5位同学己经循环报数到第▲个数．（二｜选题题（14、15题任选题作答）15、如图，割线PBC经过圆心O，OB＝PB＝1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE＝＿＿＿＿
16、已知曲线C：
，则曲线C被直线
所截得的弦长为＿＿＿＿
f三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本大题满分12分）已知函数f（x）2si
xcosx23si
（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）将函数f（x）的图象向左平移
2
x3（0）的最小正周期为．
个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg（x）6
的图象，若yg（x）在0，b（bO）上至少含有10个零点，求b的最小值．
18．（本大题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1，2，，8，其中≥5为标准A，≥3为标准B。产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准，从该厂生产的产品随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率。
19．（本大题满分12分）已知等差数列a
的公差为d，前
项和为S
，等比数列b
的前
项和为T
，且a
、b
满足条件：S44a3－2，T
2b
－2．（1）求公差d的值；（2）若对任意的
∈N，都有S
≥S5成立，求a1的取值范围；（3）若a11，令C
a
b
，求数列c
的前
项和．
f20、（本大题满分12分）某投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得101000万元的投资收益，现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y单位：万元随投资收益x单位：万元的增加而增加，且奖金不低于1万元，同时奖金不超过投资收益的20，Ⅰ设奖励方案的函数模拟为f（x），试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型f（x）的基本要求；Ⅱ下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：1y2；2y4lgx3．
试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求？
21．本大题满分13分）设m＞3，对于项数为m的有穷数列a
，令bk为（
a1a2akkm中最大值，称数列r