努力今天
成就明天
第三章
导数及其应用
第一部分五年高考荟萃2009年高考题
一、选择题12009年广东卷文函数fxx3ex的单调递增区间是A2答案D解析B03C14D2
fxx3exx3exx2ex令fx0解得x2故选D

2（2009全国卷Ⅰ理）已知直线yx1与曲线yl
xa相切，则α的值为A1答案B解设切点Px0y0，则y0B2C1D2
x01y0l
x0a又yxx0
选B
11x0a
x0a1y00x01a2故答案
23（2009安徽卷理）已知函数fx在R上满足fx2f2xx8x8，则曲线
yfx在点1f1处的切线方程是
Ay2x1答案解析AByx
Dy2x3
Cy3x2
由fx2f2xx8x8得几何
2
f2x2fx2x282x8，
即2fxf2xx4x4，∴fxx∴fx2x，∴切线方程
22
y12x1，即2xy10选A
234（2009江西卷文）若存在过点10的直线与曲线yx和yax
15x9都相切，则4

a等于
1
f努力今天
成就明天
A．1或答案解析A
2564
B．1或
214
C．
725或464
D．
7或74
设过10的直线与yx3相切于点x0x03，所以切线方程为
yx033x02xx0
3，215252x9相切可得a，当x00时，由y0与yax46432727152xx9相切可得a1，所以选A当x0时，由y与yax2444
即y3x02x2x03，又10在切线上，则x00或x05（2009江西卷理）设函数fxgxx2，曲线ygx在点1g1处的切线方程为
y2x1，则曲线yfx在点1f1处切线的斜率为
A．4答案A解析力。6（2009全国卷Ⅱ理）曲线yAxy20答案B解B．


14
C．2
D．
12
由已知g12，而fxgx2x，所以f1g1214故选A
x在点11处的切线方程为2x1
Cx4y50

Bxy20
Dx4y50
yx1
2x12x1x1x1122x12x12
故选B
故切线方程为y1x1即xy20
7（2009湖南卷文）若函数yfx的导函数在区间ab上是增函数，．．．则函数yfx在区间ab上的图象可能是
2
f努力今天
成就明天
y
yyr